Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d: y=(1-3m)x+m lớn nhất. câu hỏi 1393771 - hoctapsgk.com
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d: y=(1-3m)x+m lớn nhất.
Lời giải 1 :
Bạn tham khảo bài và hình ảnh minh hoạ.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên đồ thị hàm số $y = \left( {1 - 3m} \right)x + m$
Ta có:
$y = \left( {1 - 3m} \right)x + m = m\left( {1 - 3x} \right) + x$ có đồ thị là đường $(d)$
Nhận thấy: Đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm $A\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)$ cố định với mọi $m$
Lại có:
$OH \le OA$ (Quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
$ \Rightarrow MaxOH = OA$
Mà: $OA = \sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3} - 0} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{3} - 0} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$
$ \Rightarrow MaxOH = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$
Dấu bằng xảy ra
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow H \equiv A\\
\Leftrightarrow OA \bot \left( d \right)
\end{array}$
Mà đường $OA$ là đồ thị hàm số $y = x$ nên
$\begin{array}{l}
OA \bot \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left( {1 - 3m} \right).1 = - 1\\
\Leftrightarrow 1 - 3m = - 1\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}
\end{array}$
Vậy $m = \dfrac{2}{3}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK