Giải thích các bước giải:

b.Ta có $OA=OB\to\Delta OAB$ cân tại $O$ 

Mà $M$ là trung điểm $AB\to OM$ vừa là đường cao, trung tuyến, phân giác của $\Delta OAB$

$\to OM$ là phân giác $\widehat{AOB}\to OM$ là phân giác $\widehat{xOy}(1)$

Lại có $OC=OD\to\Delta OCD$ cân tại $O$

Mà $N$ là trung điểm $CD\to ON$ vừa là đường cao, trung tuyến, phân giác của $\Delta OCD$

$\to ON$ là phân giác $\widehat{COD}\to ON$ là phân giác $\widehat{xOy}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)\to O,M,N$ thẳng hàng

c.Từ câu $b$

$\to OM,ON$ là đường cao $\Delta OAB,OCD$

$\to OM\perp AB, ON\perp CD$

Mà $O,M,N$ thẳng hàng

$\to OM\perp CD\to AB//CD$

b.Ta có OA=OB→ΔOABOA=OB

⇒ΔOAB cân tại OO 

Vì MM là trung điểm AB→OMAB→OM  là đường cao, trung tuyến, phân giác của ΔOAB 

⇒OMlà phân giác ˆAOB

⇒OM là phân giác ˆxOy(1)

Lại có OC=OD

⇒ΔOCD cân tại OO

Mà NN là trung điểm CD

⇒ON vừa là đường cao, trung tuyến, phân giác của ΔOCD

⇒ON là phân giác ˆCOD

⇒ON là phân giác ˆxOy(2)

Từ (1) và (2)→O,M,N(2)

⇒O,M,N thẳng hàng

c.

OM,ON(cmt)

⇒OM,ON là đường cao ΔOAB,OCD

⇒OM⊥AB,ON⊥CD

Mà O,M,Nhẳng hàng

⇒OM⊥CD,AB//CD