Đáp án:

a. Lập được hệ thống cân bằng khi:

`OC . P_A = P_B . OD`

`<=>` `OC . 27000V = 78000V . OD`

`<=>` ` 27OC = 78OD`

`<=>` ` 27OC - 78OD = 0` `(1)`

Theo đề: `CD = 10,5` (cm)`

Với O nằm giữa thanh CD `=>` `CO+OD = 10,5` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`=>`$\begin{cases} 27OC - 78OD = 0 \\OC + OD = 10,5\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} OC= 7,8(cm) \\ OD = 2,7 (cm) \\ \end{cases}$

b. Khi nhúng ngập hai quả cầu có cùng thể tích chìm hoàn toàn trong nước, thì lực đẩy acsimet tác dụng lên là như nhau, nên trọng lượng đo lúc sau của hai vật lúc sau đều giảm. Nhưng chúng không cân bằng. Đặt `x` `(xne0)` là độ lớn lực đẩy acsimet thì ta có 

Giả sử cân bằng: `OC . ( P_A - x ) = OD . (P_B - x)`

(Độ lớn OC, OD không đổi)

`<=>` `7,8. 27000V - 7,8x = 2,7.78000V - 2,7x`

`<=>` `210600V - 7,8x = 210600V - 2,7x`

`<=>` `7,8x =2,7x` `(` Vô lý `)`

`=>` Không cân bằng

Từ hệ thống không cân bằng trên, thấy: `7,8x` `>` `2,7x` 

`=>` Sau khi nhúng vào trong nước, `OC . ( P_A - x ) < OD . (P_B - x)`

Hay thanh CD nghiêng về phía D

c. Để thanh cân bằng, cần di chuyển O về phía bên trái- tức điểm O lúc sau nằm trong khoảng từ O ban đầu đến điểm C. Vì không có thể tích cụ thể của hai vật nên không tính được khoảng dịch chuyển để cân bằng khi nhúng chìm hoàn toàn cả hai vật A và B trong nước.

Giải thích các bước giải: