Chứng tỏ 2018 mũ 2011 trừ 2012 chia hết cho 10 (câu a) Chứng tỏ 2019 mũ 2020 trừ 2011 mũ 2019 chia hết cho 10 (câu b) câu hỏi 1392666 - hoctapsgk.com
Chứng tỏ 2018 mũ 2011 trừ 2012 chia hết cho 10 (câu a) Chứng tỏ 2019 mũ 2020 trừ 2011 mũ 2019 chia hết cho 10 (câu b)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `2018^{2011}=2018^{2008}×2018^3=(..6)×(...2)=(..2)`(Tận cùng `2)`
`⇒2018^{2011}-2012=(..2)-2012=(...0)`(Tận cùng `0)`
`⇒2018^{2011}-2012\vdots 10`
Vậy đpcm
`b)`
Xét `2019^{2020}=(...1)`
`2011^{2019}=(...1)`
`⇒2019^{2020}-2011^{2019}=(....1)-(..1)=(..0)`(Tận cùng `0)`
`⇒2019^{2020}-2011^{2019}\vdots 10`
Vậy đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
ta có 2018^2011-2012
=2018^4^225 x 2018^3 -2012
vì 8^4 có tận cùng là 6
=>2018^4 có tận cùng là 6 và 2018^4^225 coa tận cùng là 6
vì 8^3 có tận cùng là 2
nên 2018^3 có tận cùng là 2
=>2018^4^225x2018^3 chia 10 dư 2
mà 2012 chia 10 dư 2
nên 2018^2011-2012chia hết cho 10
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK