Đáp án:

Bài 32:

a) $[x(x+1)+1] \not \vdots2$

Nếu $x$ là số chẵn thì $x+1$ là số lẻ

Vì  $\mbox{chẵn }x\mbox{ lẻ}=\mbox{ chẵn}\Rightarrow x(x+1)$ là số chẵn

$\Rightarrow x(x+1)+1$ là số lẻ

$\Rightarrow [x(x+1)+1] \not \vdots2$

Nếu $x$ là số lẻ thì $x+1$ là số chẵn

Vì  $\mbox{lẻ}x\mbox{ chẵn}=\mbox{chẵn}\Rightarrow x(x+1)$ là số chẵn

$\Rightarrow x(x+1)+1$ là số lẻ

$\Rightarrow [x(x+1)+1] \not \vdots2$

 b)

TH1: $x$ là số chẵn

Vì  $\mbox{chẵn}x\mbox{ chẵn}=\mbox{chẵn}\Rightarrow x.x=x^2$ là số chẵn

Vì $\mbox{chẵn}+\mbox{ chẵn}=\mbox{chẵn} \Rightarrow x^2+x$ là số chẵn

$\Rightarrow x^2+x+1 $ là số lẻ

$\Rightarrow (x^2+x+1)\not\vdots 2$

TH2: $x$ là số lẻ

Vì  $\mbox{lẻ}x\mbox{ lẻ}=\mbox{lẻ}\Rightarrow x.x=x^2$ là số lẻ

Vì $\mbox{lẻ}+\mbox{ lẻ}=\mbox{chẵn} \Rightarrow x^2+x$ là số chẵn

$\Rightarrow x^2+x+1 $ là số lẻ

$\Rightarrow (x^2+x+1)\not\vdots 2$

c)

Vì $3\vdots 3$ nên $3(x^2+2x)\vdots 3$

mà $1\not \vdots3$

$\Rightarrow 3(x^2+2x)+1\not\vdots 3$

d)

Vì $3\vdots 3$ nên $3x^2\vdots 3$

Vì $6\vdots 3$ nên $6x\vdots 3$

$\Rightarrow (3x^2+6x)\vdots 3$

Vì $1\not\vdots 3$ nên $ (3x^2+6x+1)\not \vdots 3$