a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau:

Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B
b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s

Đáp án:

a) 4s

b) 5s

Giải thích các bước giải:

a) Giây 1 vật đi được quãng đường: \({s_1} = {v_1} = 32m\)

Giây 2 vật đi được quãng đường: \({s_2} = {v_2} = \dfrac{{32}}{2} = 16m\)

Giây 3 vật đi được quãng đường: \({s_3} = {v_3} = \dfrac{{32}}{{{2^2}}} = 8m\)

Giây 4 vật đi được quãng đường: \({s_4} = {v_4} = \dfrac{{32}}{{{2^3}}} = 4m\)

Ta có: \({s_1} + {s_2} + {s_3} + {s_4} = 60m\) nên sau 4s vật đến B

b) Phương trình chuyển động của 2 vật là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 32\left( {\dfrac{1}{{{2^0}}} + \dfrac{1}{{{2^1}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{t - 1}}}}} \right) = 64\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^t}}}} \right)\\
{x_2} = 31\left( {t - 3} \right)
\end{array}\)

Khi 2 vật gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 64\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^t}}}} \right) = 31\left( {t - 3} \right)\\
 \Rightarrow t = 5s
\end{array}\)