Ở trường THPT X, lớp 11A có N học sinh được chia thành 4 tổ với số lượng không bằng nhau số lượng học sinh của tổ 1, tổ 2, tổ 3, tổ 4 theo thứ tự đó tăng dần,
Ở trường THPT X, lớp 11A có N học sinh được chia thành 4 tổ với số lượng không bằng nhau số lượng học sinh của tổ 1, tổ 2, tổ 3, tổ 4 theo thứ tự đó tăng dần, đồng thời là 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng. Tìm N biết rằng số lượng học sinh ở các tổ 1, tổ 2, tổ 3 có tổng = 27 và có tích bằng 693.
Lời giải 1 :
Đáp án: 7; 9; 11; 13 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Vì số học sinh của 4 lớp là 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng nên số học sinh lần lượt là:
$u - d;u;u + d;u + 2d\left( {u > d} \right)$
Vì số lượng học sinh ở các tổ 1, tổ 2, tổ 3 có tổng = 27 và có tích bằng 693 nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u - d + u + u + d = 27\\
\left( {u - d} \right).u.\left( {u + d} \right) = 693
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3u = 27\\
u.\left( {{u^2} - {d^2}} \right) = 693
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
{9^2} - {d^2} = 77
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
{d^2} = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 9\\
d = 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số học sinh của 4 lớp lần lượt là 7; 9; 11; 13 học sinh.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK