$(2x-3)^{12}$

$=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.2^{12-k}.x^{12-k}.(-3)^k$

a,

Hệ số chứa $x^6\Rightarrow 12-k=6$

$\Leftrightarrow k=6$

Vậy hệ số là:

$C_{12}^6.2^6.(-3)^6=\text{43 110 144}$

b,

Số hạng không chứa $x$ có $12-k=0$

$\Leftrightarrow k=12$

Vậy số hạng là $C_{12}^{12}.(-3)^{12}=531441$

$\begin{array}{l}\text{Số hạng tổng quát trong khai triển $(2x - 3)^{12}$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k(2x)^{12-k}.(-3)^k\qquad (0\leq k \leq 12;\,k\in\Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k2^{12-k}.(-3)^k.x^{12 -k}\\ a)\quad \text{Số hạng chứa $x^6$ ứng với phương trình:}\\ \quad 12 - k = 6 \Leftrightarrow k = 6\quad (nhận)\\ \text{Vậy hệ số của số hạng chứa $x^6$ là:}\,\,C_{12}^6.2^6.3^6=43\,110\,144\\ b)\quad \text{Số hạng không chứa $x$ ứng với phương trình:}\\ \quad 12 - k =0\Leftrightarrow k =12\quad (nhận)\\ \text{Vậy số hạng không chứa $x$ là:}\,\,3^{12}=531\,441\end{array}$