Cần sự bình yên !

Bài 1.

`a) (4/5)^{10} : (8/25)^5`

`= 4^{10}/5^{10} : 8^5/25^5`

`= (2^2)^{10}/5^{10} : (2^3)^5/(5^2)^5`

`= 2^{20}/5^{10} : 2^{15}/5^{10}`

`= 2^{20}/5^{10} . 5^{10}/2^{15}`

`= 2^5 = 32`

Bài 2.

Gọi số máy của mỗi đội có được lần lượt là `a,b,c` (máy); (`a,b,c ∈ N`)

Theo bài ra ta có :

`b - a = 2`

Vì diện tích cánh đồng bằng nhau nên số máy và số ngày mà 2 đội làm được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên :

`12a = 9b = 8c`

`⇒ (12a)/72 = (9b)/72 = (8c)/72`

`⇒ a/6 = b/8 = c/9`

Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :

`a/6 = b/8 = c/9 = (b - a)/(8 - 6) = 2/2 = 1`

`⇒ a/6 = 1 ⇒ a = 6 . 1 = 6` (máy)

và `b/8 = 1 ⇒ b = 8 . 1 = 8` (máy)

và `c/9 = 1 ⇒ c = 9 . 1 = 9` (máy)

Vậy ......

Đáp án:

2) Ba đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau . Đội thứ nhất làm xong trong 12 ngày . Đội thứ hai làm xong trong 9 ngày . Đội thứ ba làm xong trong 8 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết đội thứ hai hơn đội thứ nhất 2 máy

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c (a,b,c>0 máy)

vì cùng lm trên 1 cánh đồng nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 

12a=9b=8c

=> a/6=b/8=c/9 và b-a=2(đội thứ hai hơn đội thứ nhất 2 máy)

Áp dụng vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/6=b/8=c/9=(b-a)/8-6=2/2=1

=>a/6=1, b/8=1,c/9=1

=>a=6; b=8; c=9

Vậy mỗi đội có lần lượt là 6,8,9 máy