Các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp. Điểm ko ít nên làm cẩn thận ạ! câu hỏi 1390403 - hoctapsgk.com
Các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp. Điểm ko ít nên làm cẩn thận ạ!
Lời giải 1 :
Một số cách chứng minh tứ giác nội tiếp:
- Bốn đỉnh thuộc 1 đường tròn, theo định nghĩa. Suy ra 4 đỉnh tứ giác phải có khoảng cách với một điểm nào đó là bằng nhau, điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp.
- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối là $180^o$. Suy ra tứ giác có hai góc đối là hai góc vuông là tứ giác nội tiếp.
- Sử dụng khái niệm cung chứa góc: nếu hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn đối diện dưới một góc không đổi thì tứ giác nội tiếp được.
VD: xét tứ giác $ABCD$. Nếu $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$, ta nói hai điểm A, B cùng nhìn đoạn CD cố định dưới một góc không đổi, tức là hai điểm A, B thuộc một đường tròn dây cung CD.
Đặc biệt, khi góc nhìn là $90^o$ thì CD trở thành đường kính đường tròn.
* Nhận xét: vài hình đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
- 1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó ...
- 2) Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180° ...
- 3) Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. ...
- 4) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK