Đáp án:

\({{T}_{1}}={{T}_{2}}=30.\sqrt{65}(N)\)

Giải thích các bước giải:

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng
\({{\overrightarrow{T}}_{1}}+{{\overrightarrow{T}}_{2}}+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=0\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   \overrightarrow{P}\uparrow \downarrow \overrightarrow{T}  \\
   P=T  \\
\end{matrix} \right.\)

Vì đèn nằm chính giữa nên: \({{T}_{1}}={{T}_{2}}\)

Nên
\(T=2{{T}_{1}}Cos\alpha \Rightarrow {{T}_{1}}=\dfrac{T}{2Cos\alpha }=\dfrac{P}{2Cos\alpha }\begin{matrix}
   {} & (1)  \\
\end{matrix}\)

Mà Theo hính biểu diễn
\(Cos\alpha =\dfrac{OH}{AO}=\dfrac{OH}{\sqrt{O{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}}}=\dfrac{0,5}{\sqrt{{{4}^{2}}+0,{{5}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{65}}{65}\)

Thay vào ( 1 ) ta có
\({{T}_{1}}={{T}_{2}}=\dfrac{60}{2.\dfrac{\sqrt{65}}{65}}=30.\sqrt{65}(N)\)