Đáp án:

$\begin{cases}x=0,015\\ y=0,17\end{cases}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y$ lần lượt là số mol $Al, Fe$ trong $9,96\ gam$ hỗn hợp X

Giả sử hỗn hợp kim loại hết

$2Al+6HCl\to 2AlCl_3+3H_2\ (1)\\\,\, x\to\,\,\,\,\,\, 3x\qquad\qquad\qquad\qquad \,(mol)\\ Fe+2HCl\to FeCl_2+H_2\ (2)\\ \,\,y\to\,\,\,\, 2y\qquad\qquad\qquad\qquad \,\,\,\,(mol)$

Theo $(1), (2):\ n_{HCl}=3x+2y$ (mol)

Ta có: $m_X=27x+56y=9,96$ (gam) $(\star)$

Vì $27x+56y>27x+18y=9\left(3x+2y\right)\Leftrightarrow 3x+2y<1,107<1,175$

$\Rightarrow$ HCl dư

$HCl+NaOH\to NaCl+H_2O\ (3)$

$FeCl_2+2NaOH\to Fe(OH)_2+2NaCl\ (4)$

$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl\ (5)$

$Al(OH)_3+NaOH\to NaAlO_2+H_2O\ (6)$

$4Fe(OH)_2+O_2\xrightarrow{t^\circ} 2Fe_2O_3+4H_2O\ (7)$

$2Al(OH)_3\xrightarrow{t^\circ} Al_2O_3+3H_2O \ (8)$

TH1: Kết tủa $Al(OH)_3$ chưa bị hòa tan $\Leftrightarrow NaOH\ (5)$ hết

BTNT Fe: \(n_{Fe_2O_3}=\dfrac 12\cdot y\) (mol)

BTNT Al: \(n_{Al_2O_3}=\dfrac 12\cdot x\) (mol)

\(\Rightarrow 51x+80y=13,65\) $(\star),(\star)$

Từ $(\star)$ và $(\star)(\star)$ suy ra $x<0$

$\Rightarrow$ Loại

TH2: Kết tủa $Al(OH)_3$ bị hòa tan một phần (hoặc bị hòa tan hết) $\Leftrightarrow NaOH\ (5)$ dư
$n_{HCl\ du}=1,175-3x-2y$ (mol)

Theo $(3):\ n_{NaOH\ (3)}=n_{HCl\ (3)}=1,175-3x-2y$ (mol)

Theo $(4):\ n_{NaOH\ (4)}=2\cdot n_{FeCl_2}=2\cdot n_{Fe}=2y$ (mol)

Theo $(5):\ n_{NaOH\ (5)}=3\cdot n_{AlCl_3}=3\cdot n_{Al}=3x$ (mol)

$\Rightarrow n_{NaOH\ du\ sau\ (5)}=1,2-(1,175-3x-2y)-2y-3x=0,025$ (mol)

TH1: \(x>0,025\)

BTNT Al: \(n_{Al_2O_3}=\dfrac 12\cdot n_{Al(OH)_3\ (8)}=\dfrac{x-0,025}{2}\) (mol)

\(\Rightarrow \dfrac{x-0,025}{2}\cdot 102+80y=13,65\Leftrightarrow 51x+80y=18,75\ (\star\star\star)\)

Từ $(\star)$ và $(\star\star\star)$ suy ra $x=\dfrac{13}{232}$ (mol); $y=\dfrac{6999}{46400}$ (mol)

TH2: \(x\le 0,025\) khi đó không xảy ra (8)

Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}27x+56y=9,96\\ 80y=13,65\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=0,015\\ y=0,17\end{cases}\)