a) Xét ΔABC có:

  H trung điểm của AC

  E trung điểm của BC

⇒ HE là đường trung bình của ΔABC.

`⇒HE║AB`

Tứ giác AHEB có `HE║AB(cmt)`

`⇒AHEB` là hình thang. (đpcm)

b)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A, có:

`BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100`

`⇒BC=sqrt{100}=10cm`

Vì E là trung điểm của BC.

`⇒AE` là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.

`⇒AE=1/2BC⇒1/{2}.10`

`⇒AE=5cm`

Đáp án:

a.Xét tam giác ABC có:

  H là trung điểm của AC (gt)

  E là trung điểm của BC (gt)

=>HE là đg trung bình của tam giác ABC

=>HE // AB; HE= 1/2.AB

=>Tứ giác AHEB là hình thang

b.Xét tam giác ABC có: Â=90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

=>BC^2=AC^2 + AB^2(đl Pi-ta-go)

     BC^2=8^2+6^2

     BC^2=64+36

     BC^2=100

=>BC=10 cm

Xét Tam giác ABC có AE là đường trung tuyến

 =>AE^2=[2.(AB^2+AC^2)-BC^2]:4

      AE^2=[2.(36+64)-100]:4

      AE^2=[2.100-100]:4

      AE^2=100:4

      AE^2=25

=>AE=5 cm

Giải thích các bước giải: