Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔABD= Tam GIácACDvà AD là tia phân giác của ˆBAC. b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao ch
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔABD= Tam GIácACDvà AD là tia phân giác của ˆBAC. b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC. c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Xét tam giác ABD và ACD
AB=AC
AD chung
BD=DC
=>ABD=ACD
=>A1=A2
=>AD là tia phân giác của BAC.
Xét tam giác AMD và ANC
AM=AN(GT)
A1=A2(cmt)
AD chung
AMD=ANC
=>M=N
mà M=90
=>N=90
=>DN vuông góc AC
AM =AN và AB = AC
=> AM/AB = AN/AC
=> MN // BC (theo Talet đảo) (1)
Xét ΔKNE và ΔKCD có:
+ KN = KC
+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)
+ KE = KD
=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)
=> góc KNE = góc KCD
=> NE // CD hay NE // BC (2)
Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng.
Hok tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK