Bài 2: Cho tam giác MNQ vuông tại M, có MN = 12cm, MQ = 16cm. Gọi I là trung điểm của NM và MK là đường trung tuyển a) Tính MK ? b) Gọi K là điểm đối xứng của
Bài 2: Cho tam giác MNQ vuông tại M, có MN = 12cm, MQ = 16cm. Gọi I là trung điểm của NM và MK là đường trung tuyển a) Tính MK ? b) Gọi K là điểm đối xứng của K qua I.Chứng minh rằng tứ giác MKNK' là hình thoi. c) Tam giác MNQ có điều kiện gì thì tứ giác MKNK' là hình vuông?
Lời giải 1 :
a/ Áp dụng định lý $Pytago$ vào $ΔMNQ$ vuông tại $M$
$→ NQ=\sqrt{MN²+MQ²}=\sqrt{12²+16²}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$
mà $MK$ là trung tuyến ứng cạnh huyền $NQ$
$→ MK=\dfrac{NQ}{2}=\dfrac{20}{2}=10$
b/ $K'$ đối xứng $K$ qua $I$
$→ I$ là trung điểm $KK'$
mà $I$ là trung điểm $NM$
$→ MKNK'$ là hình thoi
mà $MK=\dfrac{NQ}{2}=KN$
$→ MKNK'$ là hình thoi
c/ Hình thoi $MKNK'$ là hình vuông
$→ \widehat{MKN}=90^o$
$→ MK$ là đường cao mà $MK$ là trung tuyến
$→ ΔMNQ$ cân tại $M$ mà $ΔMNQ$ vuông tại $M$
$→ ΔMNQ$ vuông cân tại $A$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK