Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đ là a

       số tờ giấy bạc loại 5000 đ là b

       số tờ giấy bạc loại 10000 đ là c

Vì có 64 tờ giấy bạc gồm 3 loại 2000 đ, 5000 đ, 10000đ `=>` a + b + c = 64 ( * )

Vì trị giá tiền của mỗi loại giấy bạc trên đều như nhau

`=>` 2000a = 5000b = 10000c

`=>` `(2000a)/10000` = `(5000b)/10000` = `(10000c)/10000`

`=>` `a/5` = `b/2` = `c/1`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện ( * ), ta có :

    `a/5` = `b/2` = `c/1` = `(a+b+c)/(5+2+1)` = `64/8` = 8

`=>` `a/5` = 8 `=>` a = 40 ( t/m )

        `b/2` = 8 `=>` b = 16 ( t/m )

        `c/1` = 8 `=>` c = 8 ( t/m )

   Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000đ, 16 tờ giấy bạc loại 5000đ và 8 tờ giấy bạc loại 10000đ.

Đáp án:  Có `40` tờ giấy bạc loại `2000` đồng, `16` tờ giấy bạc loại `5000` đồng, `8` tờ `10000` đồng.

Giải thích các bước giải:

Gọi số tờ giấy bạc loại `2000` đồng; `5000` đồng; `10000` đồng lần lượt là `a, b, c`    (tờ ; `a, b, c ∈ NN`*`)`

Vì số tiền không đổi `=>` số tờ giấy bạc và mệnh giá mỗi tờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch, ta có: `2000a = 5000b = 10000c`

`⇒ 2a = 5b = 10c`

`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{5} = \frac{b}{2}\\\frac{b}{10} = \frac{c}{5}\end{array} \right.$

`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{5}= \frac{b}{2}\\\frac{b}{2} = \frac{c}{1}\end{array} \right.$

`⇒ a/5 = b/2 = c/1`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/5 = b/2 = c/1 = (a + b + c)/(5 + 2 + 1) = 64/8 = 8`

`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a = 8.5=40\\b = 8.2=16\\c = 1.8=8\end{array} \right.$

Vậy có `40` tờ giấy bạc loại `2000` đồng, `16` tờ giấy bạc loại `5000` đồng, `8` tờ `10000` đồng.