Đáp án: tế bào C đã nguyên phân 6 lần

Giải thích các bước giải:

gọi x là số lần nguyên phân của TB C   ( x ∈$N^{*}$ )  

                                             a là tổng số tế bào tạo ra( a∈$N^{*}$ )

theo bài ra, ta có:

                   $2^{2}$ +$2^{5}$ +$2^{x}$ =$a^{2}$

          <=> 36 + $2^{x}$ =$a^{2}$

          <=> $2^{x}$ =$a^{2}$-36

          <=> $2^{x}$= (a-6)(a+6)

đặt $2^{y}$ =a+6 và $2^{z}$=a-6( y, z nguyên) ; y>z và x=y+z

-ta có: $2^{y}$ =a+6(1)

           $2^{z}$=a-6(2)

-      (1)-(2)= $2^{y}$-$2^{z}=12(3)

                <=> $2^{z}($2^{y-z}$-1)= $2^{2}$ . 3

                => $2^{z}=$2^{2}$ => z=2

thay z= 2 và (3) ta được :

$2^{y}$-$2^{2}=12

=> $2^{y}$=16=$2^{4}$

=> y=4

vậy x= y+z=4+2=6 vậy tế bào C đã nguyên phân 6 lần

Tế bào A nguyên phân 2 lần 

Tế bào B nguyên phân 5 lần 

Tế bào C nguyên phân a lần$2^{2}$ +$2^{5}$ +$2^{a}$ =$B$ 

B là bình phương của số nguyên dương 

Suy ra 36+$2^{a}$ =$B$ 

$2^{a}$ là số chẵn 

Suy ra B là số chẵn 

B lớn hơn hoặc bằng 38 

Với $B$=$100$ suy ra $2^{a}$ suy ra $a=8$ thỏa mãn