Gọi quãng đường AB là $x$ (km) (điều kiện: $x∈N$)

Khi đó:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: $\dfrac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A về B là: $\dfrac{x}{50}$ (giờ)

Tổng thời gian cả đi cả về không tính thời gian làm việc là: $6giờ50phút-2giờ20 phút=4giờ30phút$

Vì Tổng thời gian cả đi cả về không tính thời gian làm việc là $4giờ30phút$ hay $\dfrac{9}{2}$ giờ, nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=\dfrac{9}{2}$

⇔ $\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4x}{200}=\dfrac{900}{200}$

⇔ $5x+4x=900$

⇔ $9x=900$

⇔ $x=100$ (km)

Vậy quãng đường AB dài $100km$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Đổi `2` giờ `20` phút `=7/3` giờ

Gợi độ dài quãng đường `AB` là `x(km, x>0)`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là `x/40` ( giờ)

Thời gian người đó đi từ `B` về `A` là `x/50` ( giờ)

Vì tổng thời gian đi, về và làm việc tại `B` tổng cộng là `6` giờ `50` phút `= 41/6` giờ nên ta có phương trình:

   `x/40+x/50+7/3=41/6`

`⇔ (15x)/600+(12x)/600+1400/600=(4100)/600`

`⇔ 15x+12x+1400=4100`

`⇔ 27x+1400=4100`

`⇔ 27x=2700`

`⇔ x=100` ( Thỏa mãn).

Vậy quãng đường `AB` dài `100km`.