Cho ΔABC vuông tại A, BC=2AB, M là trung điểm BC, D đối xứng A qua M. a)CM ABDC là HCN b)Kẻ BE ⊥ AD,MF ⊥ AC,BE;MF cắt nhau tại N CM ANCM là hình thoi KHÔNG CẦ
Cho ΔABC vuông tại A, BC=2AB, M là trung điểm BC, D đối xứng A qua M. a)CM ABDC là HCN b)Kẻ BE ⊥ AD,MF ⊥ AC,BE;MF cắt nhau tại N CM ANCM là hình thoi KHÔNG CẦN VẼ HÌNH EM CẦN GẮP LẮM Ạ 11:30
Lời giải 1 :
a) M và F đối xứng nhau qua AC
⇒MF⊥AC
hay MI⊥AC(do I∈MF)
mà MF∩∩AC={I}
nên I là trung điểm của MF
Ta có: MI⊥AC(cmt)
AE⊥AC(do AB⊥AC,E∈AB)
Do đó: MI//AE(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//AC và ME=AC2ME=AC2(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒MI//AE(do I∈AC,E∈AB)
Xét tứ giác AEMI có ME//AI(cmt) và MI//AE(cmt)
nên AEMI là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMI có Aˆ=900A^=900(ΔABC vuông tại A)
nên AEMI là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật_
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK