Giải thích các bước giải:

a,   \(A\left( { - 1;3} \right);B\left( { - 1;1} \right);C\left( {3; - 1} \right)\)

 Tứ giác ABDC là hình bình hành khi và chỉ khi:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_D} = {x_B} + {x_C}\\
{y_A} + {y_D} = {y_B} + {y_C}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 3\\
{y_D} =  - 3
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {3; - 3} \right)\]

b,

ABDC là hình bình hành nên ta có:

\[\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} \]

Đáp án:

a) D( 3; -3 ) 

b) AD = 2AB + BC

Giải thích các bước giải:

 a) ABCD là hình bình hành 

⇔ AB=  CD

⇔$\left \{ {{0=x-3} \atop {-2=y+1}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=3} \atop {y=-3}} \right.$ 

Vậy D( 3; -3 ) 

b) ABDC là hbh 

AD = AB + AC = AB + AB+BC= 2AB + BC 

( tất cả đều là vecto nhan )