`m=200` tấn `=2.10^5kg`

`m_1=20` tấn `=2.10^4kg`

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu

a) Vì đoàn tàu chuyển động thẳng đều nên:

`-F_{ms}+F_k=0`

`=> F_k=F_{ms}=\mumg=0,05.2.10^5 .10=10^5` `(N)`

Khi 2 toa cuối bị đứt ra:

2 toa cuối chỉ chịu tác dụng của lực ma sát:

`-F_{ms_1}=m_1a_1`

`<=> -\mum_1g=m_1a_1`

`=> a_1=-\mug=-0,05.10=-0,5` $(m/s^2)$

Quãng đường 2 toa đi được sau 10s:

`s_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2=10.10-\frac{1}{2}.0,5.10^2=75` `(m)`

Khối lượng các toa đầu:

`m_2=2.10^5-2.10^4=18.10^4` `(kg)`

Lực ma sát giữa các toa đầu và đường ray:

`F_{ms_2}=0,05.18.10^4 .10=9.10^4` `(N)`

Vì `F_k` không đổi nên:

`-F_{ms2}+F_k=m_2a_2`

`<=> -9.10^4+10^5=18.10^4a_2`

`=> a_2=\frac{1}{18}` $(m/s^2)$

Quãng đường các toa đầu đi được sau 10s:

`s_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2=10.10+\frac{1}{2}.\frac{1}{18}.10^2=102,77` `(m)`

Khoảng cách giữa 2 toa cuối và các toa còn lại:

`∆s=|s_1-s_2|=|75-102,77|=27,77` `(m)`

b) Khi 2 toa cuối dừng lại: `v_1=0`

Thời gian đi được:

`t=\frac{v_1-v_0}{a_1}=\frac{0-10}{-0,5}=20` `(s)`

`=> s_1=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a_1}=100` `(m)`

`s_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2=10.20+\frac{1}{2}.\frac{1}{18}.20^2=211,11` `(m)`

Khoảng cách:

`s=|s_1-s_2|=111,11` `(m)`