Đáp án:

\({H_2}S{O_4}.1,5S{O_3}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

Dung dịch C có HCl và dung dịch B có \({H_2}S{O_4}\) hoặc muối axit \(R{(HS{O_4})_n}\)

Vậy A có thể là \(S{O_3},{H_2}S{O_4},{H_2}S{O_4}.nS{O_3},R{(HS{O_4})_n}\)

Ta có các phản ứng có thể xảy ra như sau:

\(\begin{array}{l}
S{O_3} + {H_2}O \to {H_2}S{O_4}\\
{H_2}S{O_4}.nS{O_3} + n{H_2}O \to (n + 1){H_2}S{O_4}\\
{H_2}S{O_4} + BaC{l_2} \to BaS{O_4} + 2HCl\\
R{(HS{O_4})_n} + nBaC{l_2} \to nBaS{O_4} + RC{l_n} + nHCl\\
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{n_{{H_2}}} = 0,5mol\\
 \to {n_{HCl}} = 2{n_{{H_2}}} = 1mol
\end{array}\)

Xét A là \(S{O_3}\)

\(\begin{array}{l}
S{O_3} + {H_2}O \to {H_2}S{O_4}\\
{H_2}S{O_4} + BaC{l_2} \to BaS{O_4} + 2HCl\\
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{1}{2}{n_{HCl}} = 0,5mol\\
 \to {n_{S{O_3}}} = {n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,5mol\\
 \to {m_{S{O_3}}} = 40g < 43,6g
\end{array}\)

Loại

Xét A là \({H_2}S{O_4}\)

\(\begin{array}{l}
{H_2}S{O_4} + BaC{l_2} \to BaS{O_4} + 2HCl\\
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{1}{2}{n_{HCl}} = 0,5mol\\
 \to {m_{{H_2}S{O_4}}} = 49g > 43,6g
\end{array}\)

Loại

Xét A là \({H_2}S{O_4}.nS{O_3}\)

\(\begin{array}{l}
{H_2}S{O_4}.nS{O_3} + n{H_2}O \to (n + 1){H_2}S{O_4}\\
{H_2}S{O_4} + BaC{l_2} \to BaS{O_4} + 2HCl\\
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{1}{2}{n_{HCl}} = 0,5mol\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}.nS{O_3}}} = \dfrac{1}{{n + 1}}{n_{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{{0,5}}{{n + 1}}(mol)\\
 \to {m_{{H_2}S{O_4}.nS{O_3}}} = \dfrac{{0,5}}{{n + 1}} \times (98 + 80n) = 43,6\\
 \to n = 1,5
\end{array}\)

Vậy A là \({H_2}S{O_4}.1,5S{O_3}\)

Xét A là muối \(R{(HS{O_4})_n}\)

\(\begin{array}{l}
R{(HS{O_4})_n} + nBaC{l_2} \to nBaS{O_4} + RC{l_n} + nHCl\\
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
{n_{R{{(HS{O_4})}_n}}} = \dfrac{1}{n}{n_{HCl}} = \dfrac{1}{n}mol\\
 \to {M_{R{{(HS{O_4})}_n}}} = \dfrac{{43,6}}{{\dfrac{1}{n}}} = R + 97n\\
 \to R =  - 53,4n
\end{array}\)

Loại 

Vậy A là oleum có công thức \({H_2}S{O_4}.1,5S{O_3}\)