Đáp án:

Giải thích các bước giải:

CM

(1),(2),(3): Hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau hoặc có hai đường chéo vuông góc với nhau hoặc có 1 đường chéo là tia phân giác của góc hình chữ nhật là hình thoi ( vì HCN cũng là HBH).Như vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật vừa là hình vuông nên là hình vuông

(4),(5): Hình thoi ABCD có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật (vì hình thoi cũng là HBH).Như vậy tứ giác  ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên tứ giác ABCD là hình vuông

có 5 dấu hiệu ta có thể chia 2 nhóm để chứng minh

nhóm 1 (1),(2),(3):

Hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau hoặc có hai đường chéo vuông góc với nhau hoặc có 1 đường chéo là tia phân giác của góc hình chữ nhật là hình thoi .Như vậy tứ giác ABCD là hình vuông

nhóm 2

(4),(5): Hình thoi ABCD có một góc vuông hoặc  có hai đường chéo bằng nhau nên ABCD là hình chữ nhật .Như vậy tứ giác  ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên tứ giác ABCD là hình vuông