Tìm phân số a/b (với a,b là các số nguyên khác 0 và a + b = 100) biết rằng nếu ta thêm 35 đơn vị vào tử số của phân số đó và gấp mẫu số lên 3 lần thì giá trị c
Tìm phân số a/b (với a,b là các số nguyên khác 0 và a + b = 100) biết rằng nếu ta thêm 35 đơn vị vào tử số của phân số đó và gấp mẫu số lên 3 lần thì giá trị của phân số mới gấp 2 lần giá trị của phân số của phân số ban đầu
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac7{93}$.
Giải thích các bước giải:
Với phân số $\dfrac ab$ khi thêm tử số 35 đơn vị và gấp 3 lần mẫu số ta có dạng $\dfrac{a+35}{3b}$ và bằng 2 lần phân số ban đầu.
$\dfrac{a+35}{3b}=2\!\cdot\!\dfrac ab\\\Rightarrow\dfrac{a+35}{3b}=\dfrac{2a}b\\\Rightarrow b(a+35)=2a.3b\\\Rightarrow ab+35b=6ab\\\Rightarrow 35b=6ab-ab\\\Rightarrow 35\;\!\not b=5a\not b\\\Rightarrow 35=5a\\\Rightarrow a=7$
Ta có $a+b=100$ và $a=7\Rightarrow b=100-7=93$.
Vậy $\dfrac ab=\dfrac7{93}$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
` + a/b=7/93`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(a+35)/(3b)=2. a/b`
`⇔(a+35)/(3b)=(2a)/b`
`⇔(a+35)/(3b)=(6a)/(3b)`
`⇔a+35=6a`
`⇔a=7`
Ta có:
`a+b=100`
`⇔7+b=100`
`⇔b=93`
Vậy phân số cần tìm là `7/93`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK