Trang chủ Tin Học Lớp 11 Long, một sinh viên đang học ngành khoa học máy...

Long, một sinh viên đang học ngành khoa học máy tính tại Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được mọi người biết đến với khả năng toán học vô cùng xuất

Câu hỏi :

Long, một sinh viên đang học ngành khoa học máy tính tại Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được mọi người biết đến với khả năng toán học vô cùng xuất sắc. Hôm nay, giáo viên Toán của Long đã đố anh ta giải một bài toán rất khó khăn như sau: Xét hai tập số vô hạn là tập số nguyên dương lẻ (1,3,5,7, ...) và tập số nguyên dương chẵn (2,4,6,8, ...). Ở giai đoạn đầu tiên, giáo viên viết lên bảng 1 số đầu tiên từ tập thứ nhất. Ở giai đoạn thứ 2, giáo viên viết lên bảng 2 số đầu tiên từ tập thứ hai. Ở giai đoạn thứ 3, giáo viên viết lên bảng 4 số tiếp theo ở tập thứ nhất. Ở giai đoạn thứ 4, giáo viên viết lên bảng 8 số tiếp theo ở tập thứ hai và cứ như thế. Nói cách khác, ở mỗi giai đoạn, bắt đầu từ lần thứ hai, anh ta viết số lượng số nhiều gấp đôi số lượng số đã viết ở lần trước và cũng thay đổi tập hợp so với lần trước. Ví dụ: 10 số đầu tiên được viết lên bảng là 1, 2, 4, 3, 5, 7, 9, 6, 8, 10. Các số trên bảng được đánh số từ 1. Giáo viên sẽ cho Long 2 số nguyên dương L, R (L

image

Lời giải 1 :

#include <vector>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef __int128 IT;
typedef long long ll;
const int Mod = 1e9 + 7;

ostream& operator<<(ostream& o, const __int128& x) {
    if (x < 0) return o << "-" << -x;
    if (x < 10) return o << (char)(x + '0');
    return o << x / 10 << (char)(x % 10 + '0');
}

IT f(IT l, IT r) {
    IT k = (r - l) / 2 + 1;
    return ((l + r) * k >> 1) % Mod;
}

IT calc(IT x) {
    IT res = 0, t = 0;
    for (IT odd = 1, even = 2, i = 1; t <= x ; ++i) {
        IT r = ((IT)(1) << i);
        r = min(r, (x - t) << 1);
        if (i & 1) {
            res += f(odd, odd + r - 2); odd += r;
            res %= Mod;
        } else {
            res += f(even, even + r - 2); even += r;
            res %= Mod;
        }
        t += ((IT)1 << i - 1);
    }
    return res % Mod;
}

signed main() {
    freopen("BAI4.INP", "r", stdin);
    freopen("BAI4.OUT", "w", stdout);
    
    ll l, r;
    cin >> l >> r;
    cout << (calc(r) - calc(l - 1) + Mod) % Mod;
}

Thảo luận

-- giải thích qua thuật toán được kh ạ

Bạn có biết?

Tin học, tiếng Anh: informatics, tiếng Pháp: informatique, là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng (ảo). Với cách hiểu hiện nay, tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK