a) AEMF là hình chữ nhật 

góc EAF= góc MEA= góc MFK= 90 độ

=> AEMF là hình chữ nhật 

EB/EA=BM/MC=EM/AF=1 (H đối xứng với M qua AB)

=>EB=EA

EH=EM

BA vuông góc với HM

=> AMBH là hình thoi

FC/FA=CM/MB=FM/EA=1 (K đối xứng với M qua AC)

=> FC=FA

FM=FK

MK vuông góc với AC

=> AMCK là hình thoi.

b) Xét 2 tam giác: tam giác EAM và tam giác EAH

AE cạnh chung

góc AEM= góc AEH=90 độ

EH=EM (H đối xứng M qua AB)

Vậy tam giác EAM=tam giác EAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> AH=AM (cạnh tương ứng)                       (1)

=> góc EAH= góc EAM (góc tương ứng)      (2)

Xét 2 tam giác: tam giác MAF và tam giác KAF

AF cạnh chung 

góc AFM= góc AFK=90 độ

FM=FK (K đối xứng với M qua AC)

Vậy tam giác MAF = tam giác KAF

=> AK=AM(cạnh tương ứng)                        (3)

=> góc KAF = góc FAM (góc tương ứng)      (4)

Từ (1) và (3)=> AH=AK=AM                                                               (*)

Từ (2) và (4)=> góc HEA + góc KAF = góc EAM + góc FAM= góc EAF= 90 độ

góc HEA + góc KAF + góc EAF= 90 +90 = 180 độ                            (**)

Từ (*) và (**) => H,A,K thẳng hàng và đối xứng qua A

Chúc em học tốt😀😁😃