Đáp án:

a) 0,5

b) 4,9m

Giải thích các bước:

a) Gia tốc của xe là:

\(a = \dfrac{{{v^2} - {0^2}}}{{2s}} = \dfrac{{100}}{{2.100}} = 0,5m/{s^2}\)

Ta có:

\(F - {F_{ms}} = ma \Rightarrow F = mg\mu  + ma = 5000\left( {0,1 + 0,5} \right) = 3000N\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
 - P.\sin 30 - {F_{ms}}' = ma' \Rightarrow  - P\sin 30 - P\cos 30.\mu  = ma'\\
 \Rightarrow a' =  - g\sin 30 - g\mu \cos 30 =  - 5,1m/{s^2}
\end{array}\)

Quãng đường đi được trên dốc là:

\(s' = \dfrac{{0 - {v^2}}}{{2a'}} = \dfrac{{ - 100}}{{ - 2.5,1}} = 9,8m\)

Độ cao lớn nhất đạt được là:

\(h = s'.\sin 30 = 9,8.\sin 30 = 4,9m\)

$m=5$ tấn $=5000kg$

$s=100m$

$v=36km/h=10m/s$

$μ=0,01$

a, Gia tốc của xe là: $v²-v_{0}²=2as$

$a=\dfrac{v²-0²}{2s}=\dfrac{100}{2.100}=0,5m/s²$

Theo định luật $II$ $Newton$, ta có:

$F-F_{ms}=m.a$

$⇒F=F_{ms}+m.a=m.g.μ+m.a=5000.10.0,01+5000.0,5=3000N$

b, Theo định luật $II$ $Newton$, ta có: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}$

Chọn hệ trục tọa độ gắn liến vuông góc với chiều chuyển động

$Ox:-P.sin30-F_{ms}'=ma'$

$Oy:-P.cos30+Q=0$

$⇒Q=P.cos30$

$⇒-P.sin30-P.cos30.μ=ma'$

$⇒a'=\dfrac{-P.sin30-P.cos30.μ}{m}=-g.sin30-g.cos30.μ=-g.sin30-g.cos30.0,01=-5,1m/s²$

Quãng đường đi được trên dốc là:

$v'²-v²=2a's'$

$s'=\dfrac{v'²-v²}{2a'}=\dfrac{0-100}{-2.5,1}=9,8m$

Độ cao lớn nhất đạt được là:

$h=s'.sin30=9,8.sin30=4,9m$