Câu 4 (3,0 điểm). Cho đưong tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông gó
Lời giải 1 :
1) Vì M là điểm chính giữa cung AB nên MO vuông góc với AB (đường kinh đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với cung căng dây đó) -> MOA = 90
Vì MOA = MHA = 90 -> A,O,H,M cùng thuộc một đường tròn
2) Ta có MKA = 1/2 sđAM = 1/2.90 = 45
-> Tam giác MHK vuông cân tại H -> HM = HK
Mặt khác OM = OK (bán kính) -> OH là đường trung trực của MK
Vì tam giác OMK cân tại O nên đường trung trực OH đồng thời là phân giác -> OH là p/giác MOK
3) C = OP + PK + OK = OP + PK + R
Ta có: (OP-PK)^2 >= 0 -> OP^2 -2OP.PK + PK^2 >=0
2(OP^2+OK^2) >= (OP+PK)^2
-> (OP + PK)^2 <= 2(OP^2+OK^2) = 2R^2 -> OP + PK <= $\sqrt[]{R}$
-> C = OP + PK + R <= ($\sqrt[]{2}$+1)R
Dấu "=" xảy ra khi OP = PK <-> Tam giác OPK vuông cân tại P -> KOP = 45 -> K là điểm chính giữa cung MB)
Vậy MaxC = ($\sqrt[]{2}$+1)R khi K là điểm chính giữa cung MB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK