(Hình bn tự vẽ nha)

a)Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AD(GT)

F là trung điểm của BC(GT)

⇒EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Theo tính chất đường trung bình của 1 hình thang ta có

EF//AB//DC (1)

MÀ K∈EF ⇒FK//AB (2)

b)Xét ΔABD có

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của BD

⇒EK là đường trung bình của ΔABD

Theo tính chất đtb của một tam giác ta có

EK//AB(3)     EK=$\frac{AB}{2}$ =$\frac{4}{2}$=2cm

c)Từ (1),(2),(3) suy ra EF,EK và FK cùng song song với AB

⇒E,F,K thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Xét tam giác BCD theo đề bài ta có:

(Kẻ đường thẳng nối K và F)

KB=KB (gt); BF=FC (gt)

=> KF là đường trung bình của tam giác BCD.

Mà AB//DC nên AB//KF (dpcm)

b, C/m tương tự, ta có EK là đường trung bình của tam giác ABD

=>EK= 1/2 AB=4/2=2 (cm)

Vậy EK=2 cm

c, Ta có:

EK//AB (t/c đường trung bình của tam giác) (1)

KF//AB (cmt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, F, K thẳng hàng (dpcm)