Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất đềể 3 nam ngồi cạnh nhau. 3 A. 28 1 В. 20 1 С. 10 1 D. i Bài Tập v Bạn đã chọn đ
Lời giải 1 :
Đáp án:
\[P = \frac{3}{{28}}\]
Giải thích các bước giải:
Xếp 8 bạn thàng một hàng ngang có 8 vị trí thì có \(8!\) cách xếp nên số phần tử của không gian mẫu là: \(\left| \Omega \right| = 8!\)
Xếp 5 bạn nữ thành một hàng ngang có \(5!\) cách xếp.
Giữa 5 bạn nữ này có 6 vị trí trống (tính cả 2 vị trí đầu), mỗi vị trí đó, ta xếp cả 3 bạn nam vào để 3 bạn được ngồi cạnh nhau.
Tại mỗi vị trí đó, xếp 3 bạn nam có \(3!\) cách xếp.
Suy ra, số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(5!.6.3!\)
Vậy xác suất để 3 bạn nam ngồi cạnh nhau là:
\[P = \frac{{5!.6.3!}}{{8!}} = \frac{3}{{28}}\]
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Xếp ngẫu nhiên có $8!$ cách.
Xếp ba nam ngồi cạnh nhau, bó làm 1 người có $3!$ cách.
Có tất cả 6 người nên hoán vị có $6!$ cách.
Vậy số cách xếp sao cho 3 nam cạnh nhau là $3!.6!$
$\to P=\dfrac{3!.6!}{8!}=\dfrac{3}{28}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK