Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA, I là trung điểm của OB. Kẻ đây CD vuông góc vs ĂN tại H, đây CB cắt đường tròn tâm (I) đường kín
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA, I là trung điểm của OB. Kẻ đây CD vuông góc vs ĂN tại H, đây CB cắt đường tròn tâm (I) đường kính OB tại E. a) Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 3 điểm D, O, E thẳng hàng c) Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H$ là trung điểm $AO$
$OA\perp CD=H$
$\to CD$ là trung trực $AO$
$\to DA=DO=R=OC=AC$
$\to ACOD$ là hình thoi
b.Vì $ACOD$ là hình thoi $\to OD//AC$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC\to OD\perp BC$
Lại có $OB$ là đường kính của $(I)\to OE\perp EB\to OE\perp BC$
$\to D,O,E$ thẳng hàng
c.Vì $D,O,E$ thẳng hàng
$\to DE\perp BC\to \Delta CED$ vuông ta ị $E$
Mà $OA\perp CD=H\to H$ là trung điểm $CD$
$\to HE=HD=HC$
$\to\Delta HED$ cân tại $H$
$\to \widehat{HEO}=\widehat{HED}=\widehat{HDE}=\widehat{CDO}=\widehat{CDA}$ vì $ADOC$ là hình thoi
$\to \widehat{HEO}=\widehat{CDA}=\widehat{CBA}=\widehat{IBE}=\widehat{IEB}$
$\to \widehat{HEI}=\widehat{HEO}+\widehat{OEI}=\widehat{IEB}+\widehat{OEI}=\widehat{BEO}=90^o$
$\to HE$ là tiếp tuyến của $(I)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK