Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:

$AB=AC$

Chung $AM$

$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$

$\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$

$\to \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

b.Xét $\Delta CDN,\Delta CBN$ có:

Chung $CN$

$\widehat{DCN}=\widehat{BCN}$ vì $CN$ là phân giác $\widehat{BCD}$

$CD=CB$

$\to\Delta CDN=\Delta CBN(c.g.c)$

$\to \widehat{DNC}=\widehat{BNC}$

Mà $\widehat{DNC}+\widehat{BNC}=\widehat{DNB}=180^o$

$\to \widehat{DNC}=\widehat{BNC}=90^o$

$\to CN\perp BD$

c.Từ câu b

$\to \widehat{CDN}=\widehat{CBN}=\widehat{CBA}$

Mà $AB=AC\to \Delta ABC$ cân tại $A\to \widehat{CBA}=\widehat{BCA}$

$\to \widehat{CDN}=\widehat{BCA}$

$\to 180^o-\widehat{CDN}=180^o-\widehat{BCA}$

$\to \widehat{ADC}=\widehat{BCE}$

Xét $\Delta ADC,\Delta EBC$ có:

$CD=CB$

$ \widehat{ADC}=\widehat{BCE}$

$AD=CE$

$\to\Delta ADC=\Delta ECB(c.g.c)$

$\to AC=BE$

Mà $AC=AB\to BE=BA$