Đáp án:

Gọi vận tốc của xe khách là : `x(km``/` giờ `)` `( ĐK : x > 10)`

`=>` Vận tốc của xe du lịch là : `x + 10 ( km``/` giờ `)`

`=>` Thời gian xe khách đi từ `A` đến `B` là : `100/x` ( giờ )

`=>` Thời gian xe du lịch đi từ `A` đến `B` là : `100/(x+10)` ( giờ )

    Đổi : `20` phút `= 1/3` giờ

Theo đề bài , ta có :

`100/x - 100/(x+10) = 1/3`

`<=> x^2 + 10x = 3000`

`<=> x^2 + 10x + 25 = 3025`

`<=> (x+5)^2 = 3025`

`<=> (x+5)^2 = 55^2`

`=> x + 5 = 55`

`<=> x = 50`

Vậy vận tốc của xe khách là : `50 ( km``/` giờ `)`

`=>` Vận tốc của xe du lịch là : `50 + 10 = 60 ( km``/` giờ `)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt vận tốc xe du lịch là $x(km/h,x>10)$

$\to$ Vận tốc xe khách là $x-10(km/h)$

$\to$ Thời gian xe du lịch là `100/x(h)`

$\to$ Thời gian xe khách là `100/{x-10}(h)`

Vì xe du lịch đến trước `1/3` giờ nên ta có PT:

`100/{x-10}-100/x=1/3`

`⇔300x-300(x-10)=x(x-10)`

`⇔x^2-10x-3000=0`

`⇔x^2-60x+50x-3000=0`

`⇔(x-60)(x+50)=0`

`⇒x-60=0` `(` do `x>10->x+50>0)`

`⇔x=60`

Vậy vận tốc xe du lịch là $60(km/h)$ và vận tốc xe khác là $60-10=50(km/h)$