a) Ta có: BE=BD+DE=DE+DE=2DEBE=BD+DE=DE+DE=2DE (do BD=DEBD=DE giải thiết)

DC=DE+EC=DE+DE=2DEDC=DE+EC=DE+DE=2DE (do DE=ECDE=EC giải thiết)

⇒BE=DC⇒BE=DC (vì =2DE=2DE)

Xét ΔABEΔABE và ΔACDΔACD có:

AB=ACAB=AC (giả thiết)

AE=ADAE=AD (giả thiết)

BE=CDBE=CD (chứng minh trên)

⇒⇒ ΔABE=ΔACDΔABE=ΔACD (c.c.c)

⇒ˆEAB=ˆDAC⇒EAB^=DAC^ (2 góc tương ứng)
b)Ta có 

b)Ta có MM là trung điểm cạnh BC⇒AM=CMBC⇒AM=CM

Và BD=ECBD=EC (giả thiết)

Ta có: DM=BM−BDDM=BM−BD

EM=CM−CEEM=CM−CE

⇒DM=EM⇒DM=EM (vì cùng bằng hiệu của các cạnh bằng nhau)

Xét ΔADMΔADM và ΔAEMΔAEM ta có:

AMAM chung

AD=AEAD=AE (giả thiết)

DM=EMDM=EM (chứng minh trên)

⇒⇒ ΔADM=ΔAEMΔADM=ΔAEM (c.c.c)

⇒ˆDAM=ˆEAM⇒DAM^=EAM^ (2 góc tương ứng)

⇒AM⇒AM chia ˆDAEDAE^ thành 2 góc bằng nhau (ˆDAM=ˆEAMDAM^=EAM^)

⇒AM⇒AM là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)
c)

Ta có: ΔDAM = ΔEAM (theo ý b)

⇒ ∠EDA = ∠AED (2 góc tương ứng)

Lại có: ∠DAE + ∠AED + ∠EDA = 180o180o

⇒ 60o60o + ∠AED + ∠EDA = 180o180o

⇒          ∠AED + ∠EDA = 180o180o - 60o60o 

⇒          ∠AED + ∠EDA = 120o120o

⇒ ∠EDA = ∠AED=60o