bài này mà là toán nâng cao á ?? dễ cực 

a) xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC (gt)

AI là cạnh chung 

BI=IC (gt)

=> ΔAIB = ΔAIC (c.c.c )

b) ta có BIC=180 độ

mà AIB=AIC ( ΔAIB = ΔAIC )

do đó AIB=AIC=1/2BID

                        =90 độ

vậy AI⊥BC

c) xét ΔAIC vfa ΔBID có

BI=IC (gt)

BID=CIA (đối đỉnh )

ACI=BBI ( AC//BD )

=> ΔAIC = ΔBID ( g.c.g )

do đó BD= AC

xét ΔABD và ΔACD có

AI chung 

BDA=CAD ( AC//BD )

AC=BD (cmt )

=> ΔABD =ΔACD ( c.g.c )

do đps ADC=BAD mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD 

Đáp án:bai 4

a: ban chung minh 2 tam giac bang nhau ->ab bang ac

                                                                               ->ai chung

                                                                               ->BI bang IC vi la trung diem

suy ra 2 tam giac bang nhau

b:vi 2 tam giac bang nhau nen 2 goc AIC va AIB bang nhau

ma AIC cong AIB bang 180 do

suy ra no la goc vuong

hehe neu cho them AI bang DI thi em chung minh 2 tam giac AIB va tam giac DCI bang nhau vi AI bang ID,AIB bang CID vi doi dinh,BI bang IC

nen 2 goc ABI va DCI bang nhau vi la 2 goc tuong ung nhe

ma day la hai goc so le trong

nen AB // CD

Giải thích các bước giải: