Câu 4. (3,0 điểm) Cho đưong tròn (O) và điểm P năm bên ngoài đưong tròn. Qua P kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với dường tròn. Gọi M là điểm năm giữa A và B sao
Lời giải 1 :
a) OAC = CMO = 90 -> Tứ giác OMAC nội tiếp
b) C/m tương tự câu a) ta có tứ giác OMDB nội tiếp
Vì OMAC nội tiếp -> OAM = OCM (cùng chắn cung OM) (1)
Vì OMDB nội tiếp -> OBM = ODM (cùng chắn cung OM) (2)
Vì OA = OB -> Tam giác OAB cân tại O -> OAM = OBM (3)
Từ (1), (2), (3) -> OCM = ODM -> Tam giác OCD cân tại O -> Đường cao OM đồng thời là trung tuyến -> MC = MD
c) Lấy điểm I nằm trên MC sao cho IAC = MAO
Tam giác IAC đồng dạng với tam giác MAO (g.g) -> AC.OM = AO.IC
Tam giác AIM đồng dạng với tam giác ACO (g.g) -> AM. OC = AO.IM
-> AC.OM+AM.OC=AO.IC + AO.IM = AO(IC+IM)=AO.CM
Mà OA = OB, OC = OD nên OB.CM=MA.OD + AC.OM
P/s: Đây là định lý ptôlêmê trong tứ giác nội tiếp AMOC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK