gọi số cần tìm là ab (0<a<10; b<10)

ta có: ab:(a+b)=5(dư 12)
=>ab=5x(a+b)+12
=>10a+b=5a+5b+12
=>5a-4b=12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4
mà UCLN(5,4)=1 nên a chia hết cho 4 => a=4 hoặc a=8
-nếu a=4 thì b=(5x4-12):4=2
 khi đó a+b=4+2=6<12 (vô lí)
-nếu a=8 thì b= (5x8-12):4=7
 khi đó a+b=8+7=15>12 (tm)
vậy số cần tìm là 87.

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab
Theo đề bài, ta có:

ab : (a+b)= 5 (dư 12)

=> ab = 5 x (a+b) +12

=> ab = 5a + 5b +12

=> 10a+b= 5a+ 5b +12

=> 10a - 5a= 5b - b +12

=> 5a = 4b +12

Ta có:

4b+12 là số chẵn (vì 4b và 12 đều là số chẵn)

Nên 5a cũng sẽ là số chẵn

=> 5a có chữ số tận cùng là 0

=> 4xb sẽ có chữ số tận cùng là 8 (vì 4b+12 sẽ có chữ số tận cùng là 0 do 5a có chữ số tận cùng là 0)

Do đó b = 2 hoặc 7 (vì 2 x 4=8, và 2x 7 =28; có chữ số tận cùng là 8)

+ với b=2 ta có:

5a=2 x 4 + 12

5a=20

a=4

Thử lại ta được 42 : (4+2)=7(loại vì đề bài cho ab : (a+b)=5 (dư 12)

với b=7 ta có:

5a=7 x 4 + 12

5a=40

a=8

Thử lại ta được 87 : (8+7)=5(dư 12) (thỏa mãn đề bài)

Vậy số có hai chữ số cần tìm là 87