Đáp án:

 Số 305

Giải thích các bước giải:

Gọi số có ba chữ số là xyz, xóa chữ số hàng trăm thì được số yz

⇒ xyz= 7yz

⇔100 x + 10y + z = 7 x (10y + z)

⇔100x + 10 y + z = 70 y + 7 z

⇔ 100 x = 60y + 6 z  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10y và z)

⇔50x = 30y + 3z    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

⇔50x = 3 (10y +z)         (1)

⇒ 50x phải chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số x phải chia hết cho 3 để tích 50x chia hết cho 3)

⇒ x = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Xét TH 1: x =0 (loại vì số xyz trở thành số hai chữ số)

Xét TH 2: x = 3, thay vào (1)

         Ta có: 50 x 3 = 3 (10y +z)

          ⇒10y + z = 50 => y và z là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

         Ta có 50 chia 10 được 5 không dư ⇒ y = 5, z = 0

        ⇒ Số cần tìm là 350

Xét TH 3: x = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10y +z)

      ⇒ 10b + c = 100

     Vì b ≤ 9 => 10y + z ≤ 10.9 + 9 =99 <100

      ⇒ Không có chữ số y và z nào thỏa mãn 10y + z = 100

Xét TH 4: x =9, cũng lý luận như trường hợp x = 6 ở trên

Đáp số: Số 305

$#Mình gửi$

Đáp án:

Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 7 x bc

     100 x  a + 10xb + c = 7 x ( 10 x b + c)

     100 x a + 10 x b + c = 70 b + 7 c

     100 x a = 60 x b + 6 x c  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10 x b và c)

      50 x a = 30 x b + 3 x c    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

      50 x a = 3 x (10 x b +c)                   (*)

=> 50 x a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)

=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)

Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)

=> 10 x b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

         Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0

        => Số cần tìm là 350

Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10 x b +c)

       => 10 x b + c = 100

     Vì b ≤ 9 => 10 x b + c ≤ 10 x 9 + 9 =99 <100

      => Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10 x b + c = 100

Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên 

=> Số tìm được là 350

Giải thích các bước giải: