Gọi `a, b` là hai số cần tìm.

Vì tổng 2 số là `76` nên ta có:

`a + b = 76`

`=> a = 76 - b  (1)`

Lấy `5/6` số thứ nhất cộng `2,5` số thứ hai thì được `21` nên:

`5/6a + 2,5b = 21`

`⇔ 5/6 . (a + 3b) = 21`

`⇔ a + 3b = 25,2`

`⇔ a = 25,2 - 3b  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`76 - b = 25,2 - 3b`

`⇔ 50,8 = -2b`

`⇔ b = -25,4`

`⇔ a = 101,4`

Vậy hai số cần tìm là `-25,4` và `101,4`.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số thứ nhất là `x`

Số thứ hai là `76-x`

`5/6` số thứ nhất là `5/6 .x=(5x)/6`

`2,5` số thứ hai là `2,5 .(76-x)=5/2.(76-x)=190-(5x)/2`

Vì nếu lấy `5/6` số thứ nhất cộng `2,5` số thứ hai thì được `21` nên ta có phương trình:

    `(5x)/6+190-(5x)/2=21`

`⇔ (5x)/6+1140/6-(15x)/6=126/6`

`⇔ 5x+1140-15x=126`

`⇔ -10x+1140=126`

`⇔ -10x=-1014`

`⇔ x=101,4`

`=>` Số thứ nhất là `101,4`

Số thứ hai là `76-101,4=-25,4`

Vậy hai số cần tìm thứ nhất là `101,4,` số cần tìm thứ hai là `-25,4`.