Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Lấy điểm M trên đường tròn (O),kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B cuqr đường tròn tại C và D;AM cắt OC tại E;B
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Lấy điểm M trên đường tròn (O),kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B cuqr đường tròn tại C và D;AM cắt OC tại E;BM cắt OD tại F. a,Chứng minh góc EOM=90°. b,Tứ giác MEO là hình gì? c,Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có O1+O2+O3+O4=180
mà O1=O2 , O3=O4 ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒O2+O2+O3+O3=180
⇒2(O2+O3)=180
⇒)2+O3=90
⇒góc COD = 90( đpcm)
b) Ta có CA=CM(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ΔACM cân tại C
Mà CE lầ tia phân giác của góc ACM ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
⇒ CE là đường cao của ΔACM
⇒ góc MEO =90
chứng minh tương tự ta có góc MFO = 90
xét tứ giác MEOF có MEO = MFO = COD =90
⇒ Tứ giác MEOF là hcn
c) Gọi O'là tâm đường tròn đường kính CD
Ta có CA⊥AB
DB⊥AB
⇒CA//DB
⇒ABDC là hình thang
Xét hình thang ABDC có OA=OB(vì là bán kính của đường tròn O)
O'C=O'D( viflaf bán kính của đường tròn O')
⇒OO' là đường trung bình của hình thang ABDC
⇒OO'//CA//DB
Mà CA⊥AB(vì CA là tiếp tuyến )
⇒OO'⊥AB
⇒AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK