a,

$\Delta SAB$ có $MN$ là đường trung bình nên $MN // AB$

Mà $AB // CD \Rightarrow MN // CD$

b,

$SC\subset (SBC)$

Trong $(ABCD)$, $AD\cap BC=NP$

Mà $AD\subset (ADN), BC\subset (SBC)$

$\Rightarrow (ADN)\cap (SBC)=NP$

Trong $(SBC)$, $NP\cap SC=J$

$\Rightarrow SC\cap (ADN)=J$

c,

$DJ\cap AN=I\Rightarrow I\in (SAB)$

Dễ thấy $(SAB)\cap (SDCI)=SI$

Mà $AB // CD$ nên $SI // CD // AB$

Theo Talet, $\dfrac{NI}{NA}=\dfrac{NS}{NB}=1$

Tứ giác $SIBA$ có N là trung điểm hai đường chéo, giao 2 đường chéo nên là hình bình hành.

$\Rightarrow BI // SA$

Bạn tham khảo nhé :

$a,$ Trong $(SBC)$ có : $MN // AB$ 

Mà $AB // CD$ (ABCD là hình thang) 

$\Rightarrow MN // CD$

$b,$ Chọn mặt phẳng phụ $(SBC)$ chứa $SC$

$(SBC) \cap (ADN) = NE$ 

Trong $(SBC)$ Gọi $\{J\} = SC \cap NE$ 

Vậy $SC \cap (ADN) =\{J\}$ 

$c,$ Ta có :

$(SAB) \cap (SCD) = SI$

$AB \in (SAB)$ 

$CD \in (SCD)$ 

$AB // CD$

$\to SI // AB // CD$ 

Xét $\triangle SAI$: 

$SI // MN$ 

$M$ là trung điểm $AB$ 

$\Rightarrow SI // AB$