m=3kg

t1=t2=20'C

c1=880J/Kg.K

cn=4200J/Kg.K

m3=1kg

t3=100'C

t=45'C

t4=60'C ; V4=?

Giải

Nhiệt lượng của nồi bằng nhôm thu vào là:

Q1=m1. c1. Δt1=m1. 880. (45-20)= 22000m1 (J)

Nhiệt lượng của nước trong nồi thu vào là:

Q2=m2. cn. Δt2=(m-m1). 4200. (45-20)= 105000(3-m1) (J)

Nhiệt lượng của nước sôi tỏa ra là:

Q3=m3. cn. Δt3=1. 4200. (100-45)=231000 (J)

Theo ptcb nhiệt: Q1+Q2=Q3

⇔22000m1+105000(3-m1)=231000

⇔22000m1+315000-105000m1=231000

⇔-83000m1=-84000

⇔m1≈1,01 Kg

⇒m2=3-1,01=1,99 Kg

Nhiệt lượng của nồi nhôm và nước thu vào là:

Q=Q1+Q2+Q3= m1.c1.Δt1 + m2.cn.Δt2 + m3.cn.Δt3

= 1,01 .880. (60-45) + 1,99. 4200. (60-45) + 1 .4200 .(60-45) = 201702 (J)

Nhiệt lượng của nước sôi tỏa ra là:

Q4=m4.cn.Δt4= m4. 4200. (100-60)= 168000m4(J)

Theo ptcb nhiệt: Q=Q4

⇔ 201702 = 168000m4

⇔ m4= 1,2 Kg

⇒V4=

m

4

D

n

=

1

,

2

1000

= 0,0012 (m³)

Đổi: 0,0012m³= 1,2l

Đáp án:

\(1,2l\)

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng nồi là m1, khối lượng nước là m2.

Ta có: \({m_1} + {m_2} = 3kg\)

* Đổ lần 1:

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {45 - 20} \right) = {m_3}{c_2}\left( {100 - 45} \right)\\
 \Rightarrow \left( {880{m_1} + 4200{m_2}} \right).25 = 55.1.4200\\
 \Rightarrow 880{m_1} + 4200{m_2} = 9240
\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = \dfrac{{84}}{{83}}kg\\
{m_2} = \dfrac{{165}}{{83}}kg
\end{array} \right.\)

* Đổ lần 2:

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1}{c_1} + \left( {{m_2} + 1} \right){c_2}} \right)\left( {60 - 45} \right) = {m_4}{c_2}\left( {100 - 60} \right)\\
 \Rightarrow \left( {880.\dfrac{{84}}{{83}} + 4200\left( {\dfrac{{165}}{{83}} + 1} \right)} \right).15 = {m_4}.4200.40\\
 \Rightarrow {m_4} = 1,2kg\\
 \Rightarrow {V_4} = 1,2l
\end{array}\)