Đáp án:

Nếu cả `3` số `p,q,r` không có số nào chia hết cho `3`

`-> p,q,r` chia `3` dư `1,2`

`-> p^2 , q^2 , r^2` chia `3` dư `1`

`-> p^2 + q^2 + r^2` chia hết cho `3` <Loại , `p^2 + q^2 + r^2 > 3`>

`->` tồn tại `1` số chia hết cho `3`

Do vai trò của `p,q,r` là như nhau . Giả sử `p = 3` và  `(q < r)`

th1 : `q = 2` và `r = 5`

`-> p^2 + q^2 + r^2 = 3^2 + 2^2 + 5^2 = 38` (Là hợp số `->` Loại)

th2 : `q = 5` và `r = 7`

`-> p^2 + q^2 + r^2 = 3^2 + 5^2 + 7^2 = 83` (là SNT `->` Chọn)

Vậy `(p,q,r)` là hoán vị của `(3,5,7)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:nếu các số nguyên tố p,q,r đều khác 3 thì p,q,r có dạng 3k+ hoặc - 1 suy ra p^2,q^2,r^2 chia hết cho 3 đều dư là 1, khi đó p^2,q^2,r^2 chia hết cho 3 và p^2,q^2,r^2 bé hơn 3 nên p^2,q^2,r^2 là hợp số vậy p=3, q=5, r=7 khi đó p^2, q^2, r^2 bằng 3^2+5^2+7^2bằng 83 nên là số nguyên tố