Lời giải:
`a)` Trên đoạn thẳng `AB` có `AM<AB (6<8)`
`=> M` nằm giữa `A` và `B`
`=> AB=AM+MB`
`=> MB=AB-AM=8-6=2cm`
`b) I` là trung điểm của `AB`
`=> AI=IB=(AB)/2=8/2=4cm`
`c)` Trên đoạn thẳng `AB` có: `AI<AM(4<6)`
`=> I` là trung điểm của `A` và `M`
`=> AM=AI+MI`
`=> MI=AM-AI`
`=> MI=6-4=2cm`
Trên đoạn thẳng `AB` có: `IM<IB (2<4)`
`=> M` nằm giữa `I` và `B`
`=> IB=IM+MB`
`=> IB=2+2=4cm`
Có: `IM=MB=(IB)/2=4/2=2cm`
`=> M` là trung điểm của `IB`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)     A______M__B

 Do M nằm giữa A và B nên : AM + MB = AB     (1)

Thay AM = 6cm, AB = 8cm vào (1), ta được :

 6cm + MB = 8cm

            MB = 8cm - 6cm

            MB =   2cm

Vậy MB = 2cm

b) A____I__M__B

Do I là trung điểm của AB nên AI = IB = $\frac{AB}{2}$ ⇒ AI = IB = $\frac{8cm}{2}$ = 4cm

Vậy AI = BI = 4cm

c) Do A,I,M,B đều được lấy trên đường thẳng AB nên chúng thẳng hàng

Theo đề, AI + IM = AM   (2)

Thay  AI = 4cm, AM = 6cm vào (2), ta được :

4cm + IM = 6cm

           IM = 6cm - 4cm

           IM = 2cm

Mà MB = 2cm ⇒ IM = MB

Mà M là trung điểm của đoạn thẳng BI khi M nằm giữa B,I và M cách đều B,I (IM = MB) ⇒ M là trung điểm của đoạn thẳng BI