Gọi độ dài tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là `x;y;z`. Khi đó, do tổng độ dài của `3` tấm vải là `210 m` nên

`x + y + z=210`

Lại có sau khi bán `1/7` tấm vải thứ nhất, `2/11` tấm vải thứ hai và `1/3` tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có

$\dfrac{6x}{7} = \dfrac{9y}{11} = \dfrac{2z}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{7}{6}} = \dfrac{y}{\dfrac{11}{9}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{x+y+z}{\dfrac{7}{6} +\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}} = \dfrac{210}{\dfrac{35}{9}} = 54$

Vậy $x = 54. \dfrac{7}{6} = 63(m)$

$y = 54.\dfrac{11}{9} = 66(m)$

$z = 54 . \dfrac{3}{2} = 81(m)$

Do đó độ dài tấm vài thứ nhất là `63m`

Tấm vải thứ hai là `66m`

Tấm vải thứ ba là `81m`.

$\text{Gọi a ; b ; c lần lượt là chiều dài của 3 tấm vải khi chưa bán}$

$\text{(210 > a ; b ; c > 0).}$

$\text{Theo đề bài ta có : a - $\dfrac{1}{7}$a = b - $\dfrac{2}{11}$b = c - $\dfrac{1}{3}$c}$

`=> 6/7 a = 9/11 b = 2/3 c `

$\text{=> $\dfrac{6a}{7}$ = $\dfrac{9b}{11}$ = $\dfrac{2c}{3}$}$

$\text{=> $\dfrac{a}{21}$ = $\dfrac{b}{22}$ = $\dfrac{c}{27}$ và a + b + c = 210}$

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}$

$\text{$\dfrac{a}{21}$ = $\dfrac{b}{22}$ = $\dfrac{c}{27}$ = $\dfrac{a + b + c}{21 + 22 + 27}$ = $\dfrac{210}{70}$ = 3}$

$\text{Do đó : $\dfrac{a}{21}$ = 3 => a = 3 . 21 => a = 63.}$

$\text{$\dfrac{b}{22}$ = 3 => b = 3 . 22 = 66.}$

$\text{$\dfrac{c}{27}$ = 3 => c = 3 . 27 = 81.}$

$\text{Vậy chiều dài của 3 tấm vải lần lượt là : 63 (m) ; 66 )(m) ; 87 (m).}$