Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1

Xét ptrinh

$m(x-3) = 2x - m$

$\Leftrightarrow (m-2)x = 2m$

Với $m = 2$, ptrinh trở thành

$0 = 4$ (vô lý)

Vậy ptrinh vô nghiệm.

Với $m \neq 2$, ta có 

$x = \dfrac{2m}{m-2}$

Vậy với $m = 2$, ptrinh vô nghiệm. Với $m \neq 2$, ptrinh có nghiệm duy nhất $\dfrac{2m}{m-2}$.

Câu 2

a) Xét ptrinh

$2mx - 1 = m(x-3)$

$\Leftrightarrow mx = 1 - 3m$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{1 - 3m}{m}$

Để ptrinh có nghiệm duy nhất thì $m \neq 0$.

b) Xét ptrinh

$m^2x - 3m = 4x + 6$

$\Leftrightarrow (m^2 - 4)x = 3m + 6$

Để ptrinh vô nghiệm thì 

$m^2 -4 = 0$

$\Leftrightarrow m = \pm 2$

Với $m = 2$, ptrinh trở thành

$0 = 12$ (vô nghiệm)

Với $m = -2$, ptrinh trở thành

$0 = 0$ (vô số nghiệm)

Vậy để ptrinh vô nghiệm thì $m = 2$

c) Xét ptrinh

$\dfrac{x+m}{x-2} = 2$

ĐK: $x \neq 2$. Ptrinh tương đương vs

$x + m = 2x - 4$

$\Leftrightarrow x = m + 4$

Ta thấy ptrinh luôn có nghiệm $x = m + 4$. Vậy để ptrinh có nghiệm duy nhất thì

$x \neq 2$

$\Leftrightarrow m + 4 \neq 2$

$\Leftrightarrow m \neq -2$

Vậy $m \neq -2$.