Bài 1 54. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD = ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (h. 39). Chứng minh rằng : a)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 1 :
a, Ta xét tam giác ABC. Ta có :
Góc AOB = Góc COD
Góc ABD = Góc ACD
Vì vậy : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác DOC
b, Ở câu a, ta đã chứng minh được tam giác ABD đồng dạng với tam giác DOC
⇒ $\dfrac{AO}{OD}$ = $\dfrac{OB}{OC}$
Ta xét tam giác AOD và tam giác BOC, ta có :
$\dfrac{OA}{OD}$ = $\dfrac{OB}{OC}$
⇔ Góc AOD = Góc BOC
Vì vậy, tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
c, Ta xét tam giác DBE và tam giác CAE, ta có :
2 tam giác có chung góc DEC
Góc EDB = Góc ACE
Vì vậy : Tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE
⇒ $\dfrac{EB}{EA}$ = $\dfrac{ED}{EC}$
⇒ EA × ED = EB × EC.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK