Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Cho biết AB=9cm,AC=12cm. Tính EF. b) Chứng minh: tứ giác EFMB là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Cho biết AB=9cm,AC=12cm. Tính EF. b) Chứng minh: tứ giác EFMB là hình bình hành c) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật d) Gọi D là điêm đối xứng của M qua F và I là giao điểm của AM và EF. Chứng minh : B,I,D thẳng hàng
Lời giải 1 :
a. EF = ?
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (đ/lý Py-ta-go)
BC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
⇒ BC = 15cm
Trong ΔABC có:
E là tđ AB (gt)
F là tđ AC (gt)
⇒ EF là đg trung bình ΔABC
⇒ EF = BC/2 (t/c)
Hay EF = 15/2 = 7,5cm
b. EFMB là hbh
Có EF//BC , EF = BC/2
Mà M là trung điểm BC
⇒ EF//BM , EF = BM
⇒ EFMB là hbh (DHNB)
c. AEMF là hcn
Có MF//BE , MF = BE (hbh EFMB)
Mà E là tđ AB
⇒ MF//AE , MF = AE
⇒ AEMF là hbh (DHNB)
Mà góc EAF = 90 độ
⇒ AEMF là hcn (DHNB)
d. B, I , D thẳng hàng
Có AE = MF , AE//MF (hcn AEMF)
Mà E là tđ AB , F là tđ MD
⇒ AB = MD , AB // MD
⇒ ABMD là hbh (DHNB)
Mà I là trung điểm đg chéo AM (hcn AEMF)
⇒ I là trung điểm BD (t/c)
⇒ B, I, D thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vốt mik 5 sao nha
Có chỗ nào ko hiểu cứ hỏi lại mik
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK