Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a,b,c

$\text{Ta có: a + b + c = 94 (1)}$

Mà ba số tự nhiên cần tìm lần lượt tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5

$\text{nên 3a = 4b = 5c}$

$\text{Vì BCNN(3; 4; 5) = 60}$

$\text{⇒ $\dfrac{3a}{60}$ = $\dfrac{4b}{60}$ = $\dfrac{5c}{60}$ }$

$\text{⇔ $\dfrac{a}{20}$ = $\dfrac{b}{15}$ = $\dfrac{c}{12}$ (2)}$

Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\text{$\dfrac{a}{20}$ = $\dfrac{b}{15}$ = $\dfrac{c}{12}$ = $\dfrac{a + b + c}{20 + 15 + 12}$ = $\dfrac{94}{47}$ = 2}$

Do đó:

$\text{$\dfrac{a}{20}$ = 2 ⇒ a =40}$

$\text{$\dfrac{b}{15}$ = 2 ⇒ b = 30}$

$\text{$\dfrac{c}{12}$ = 2 ⇒ c = 24}$

Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là: $40$; $30$; $24$

Đáp án:

các số tự nhiên cần tìm là: `40;30;24`

Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 số tự nhiên đó lần lượt là `a;b;c` (`a;b;c∈N`)

Theo đề ra ta có:

`3a=4b=5c` và `a+b+c=94`

`=> (3a)/60=(4b)/60=(5c)/60`

`<=> a/20=b/15=c/12`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/20=b/15=c/12=(a+b+c)/(20+15+12)=94/47=2`

`=> a/20=2<=>a=40`

`b/15=2<=>b=30`

`c/12=2<=>c=24`

Vậy các số tự nhiên cần tìm là: `40;30;24`