Đáp án:

`|2x - 4| - |x + 5| + 3|1 - 5x| = 8`

Cho `2x - 4 = 0 <=> x = 2`

       `x + 5 = 0 <=> x = -5`

       ` 1 - 5x = 0 <=> x = 1/5`

Lập bảng xét dấu :

Nếu `x < -5`

`=> 4 - 2x + x + 5 + 3(1 - 5x) = 8`

`<=> 9 - x + 3 - 15x= 8`

`<=> -16x + 12 = 8`

`<=> -16x = -4`

`<=> x = 1/4`

Nếu `-5 \le x < 1/5` 

`=> 4 - 2x - (x + 5) + 3(1 - 5x) = 8`

`<=> 4 - 2x - x - 5 + 3 - 15x = 8`

`<=> -18x + 2 = 8`

`<=> -18x = 6`

`<=> x = -1/3` (thỏa mãn ĐK)

Nếu `1/5 \le x < 2`

`=> 4 - 2x - (x + 5) + 3(5x - 1) = 8`

`<=> 4 - 2x - x - 5 + 15x - 3 = 8`

`<=> 12x - 4 = 8`

`<=> 12x = 12`

`<=> x = 1` (thỏa mãn ĐK)

Nếu `x \ge 2`

`=> 2x - 4 - (x + 5) + 3(5x - 1) = 8`

`<=> 2x - 4 - x - 5 + 15x - 3 = 8`

`<=> 16x - 12 = 8`

`<=> 16x = 20`

`<=> x = 5/4`  (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-1/3 ; 1}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: